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福知山地域密着型の学習空間LEARNING STATION 福知山ゼミグループの代表 岩城四知のブログ。学習塾塾長業の他にプロダクトデザインなども手がけるモノコトクリエイター
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カテゴリ:テラヲ式算数指導案( 8 )


テラヲ式算数 分数編A4指導案

久しぶりの指導案です。
これで、分数編は終了です。

A4-1L_20R

<内容>
(分数)×(分数)

<指導ポイント>
図をみて感覚的にも納得し、法則へと完成させる。
覚えて言うところが長いので
文と式を消した別のプリントをコピーを使って用意しておいて
図を見ながら言っても良い事にするとハードルが低くなり
モチベーションが上がる
図で示す部分の色塗りは、この回答のように塗れるように指導
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A4-21L_25R

<内容>

(整数)÷(分数)・(整数)×(分数)・(分数)÷(分数)

<指導ポイント>
同上

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A4-31L_35R

<内容>
異分母の加減・(分数)×(分数)・(分数)÷(分数)の証明

<指導のポイント>
ここではひと操作ひと操作を論理的に進めていく。

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A4-41L_45R

<内容>
分数の乗除の完成

<指導のポイント>

ここまで来ると法則・論理が定着してきます。乗除の証明などを板書させてみるのも
変化があってよいです。

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by zemiiwaki | 2008-04-11 13:10 | テラヲ式算数指導案

テラヲ式算数で指導される同志の皆様へ

テラヲ式算数指導案

今のところ分数編A3で止まっておりますが

3月以降からまた再開させていただきます。

より多くの子どもたちが

笑顔と共に算数を学べる場の発展のために

微力ながら尽力していきたいと考えます

今後ともよろしくお願いいたします。

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by zemiiwaki | 2008-02-25 15:33 | テラヲ式算数指導案

分数編A3指導案

A3-1L_10R

A3全体の指導ポイント
小学5年生までの生徒の場合は整数編との同時進行が望ましいと思います。最小公倍数の感覚を養いつつ。子どもは同じ分野のみをやりたがる傾向があるが、そこを説得。
<内容>
(整数)÷(分数)・(整数)÷(分数)=(整数)・倍分・図題通分暗唱

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<数直線を意識しての>(整数)-(分数)・同分母の加法・(分数)×(整数)・(整数)÷(分数)・(整数)÷(整数)=(分数)

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<指導のポイント>
イメージ→数式、言語→数式をよりつなげることに重視する。数直線で表わされる分数を意識しながら、計算を思考させる。最終の2ページは数直線が書かれていないので、それまでに頭の中にイメージが浮かぶように支援する。

A3-11L_15R

(整数)÷(分数)を使う文章Q・仮分数を帯分数にする・倍分

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約分・÷整数を×分数で表わす・(整数)÷(分数)・(真分数)×(整数)

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(整数)÷(分数)の文章Qは式も書かせるように指導。しっくりできていない感じであれば、6円÷2のところで再度確認。仮分数を帯分数で表わすの部分は図を頭にイメージして暗唱できるように指導。しかし練習時は図と式を「穴があくほどしっかり見て」とアドバイスする場合もあります。早く覚えようとするあまり覚える練習でなく思い出す練習になってしまう子もしばしばです。あと、余裕があれば、1と5分の6を図で書かせることも効果的です。倍分・約分に関しては分母、分子に同じ数をかけても、同じ数で割っても分数の大きさは変わらないねと意識することを強調。

A3-21L_25R

(整数)×(真分数)を整数で導入・整数になる分数・(整数)+(真分数)の導入・同分母での帯分数の加減

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倍分・異分母の加減・(整数)÷(整数)=(分数)・整数計算でできる(整数)×(分数)・参考図なしでの(整数)÷(分数)

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<指導のポイント>

最後の参考図なしでの問題のところで、意味の理解が不安定だとつまずくケースはある。これを復習のチャンスととらえても良いし、もしくは時折、こちらが式を書いたものを図化するようにしておくとスムーズ。子どものモチベーションや習熟度によって切り口を変えるのが良い。

A3-31L_35R

参考図なし(整数)-(真分数)・(整数)+(真分数)・帯仮分数を利用した分数の加減

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倍分・図無 異分母の加減・(整数)÷(整数)=(分数) 結果が仮分数になるものも含む・(分数)×(整数)・(整数)÷(分数)=(整数)・整数計算でできる(整数)×(分数)

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<指導のポイント>
今までに学習してきた分ですが、参考図がなくなっていくため法則的にできるように徐々にまとめていく。

A3-41L_45R

<内容>
(分数)で表わされた時間の単位変換・帯分数⇔仮分数

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倍分・約分・通分の意味・分数乗除復習

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<指導のポイント>
A3-31L_35Rと同様

A3-51L_65R

<内容>
いままでの内容を参考図がない形でまとめ

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<指導のポイント>
順調にきていれば基本の仕上げとなります。もし、ここで混乱してしまった場合は教え込まず割合編などの他の分野を回ってから完成させてもようでしょう。

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by zemiiwaki | 2007-12-19 11:30 | テラヲ式算数指導案

分数編A2指導案 その弐

A2-31L_35R

単位付きの(整数)-(分数)
同分母の加法
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図題での異分母の足し算
(整数)÷(整数)=(分数)
単位つき(真分数)×(整数)
整数÷真分数
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<指導のポイント>
(整数)-(分数)の図が(引く数)を示していないので図を完成さててから、計算をさせる。もちろん、量でとらえているかを確認。(整数)÷(分数)の法則を確認しながら進める

A2-41L_45R

単位をはずした真分数
1になる仮分数
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異分母の加法
単位をはずした(整数)÷(分数)
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<指導のポイント>
内容的には慣れてきたものなので、字をていねいに書くように指導。
字をていねいにじっくり書くことで、見直ししながらできているのと
同じような効果があることをアドバイスし、自分の書いたものに責任を
持たせる。

A2-51L_51R

(整数)-(分数)
同分母の加法
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(整数)÷(整数)=(分数)
(整数)÷(分数)=(整数)

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<指導のポイント>いままでの、おさらいが続く。マンネリ化してきたかなと思ったら、他の分野を同時進行で進める

A2-61L_65R

(整数)-(分数)
同分母の加法
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図題 異分母の加法
(整数)÷(整数)=(分数)
(整数)÷(分数)=(整数)
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<指導のポイント>前項とどうようなポイントを意識する

A2-71L_75R

整数になる仮分数
帯分数になる仮分数
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<指導のポイント>
指導に余裕のある場合は、書かさなくとも口頭試問形式でやるのも変化が出てよい。生徒同士でクイズ形式でも良い。

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by zemiiwaki | 2007-12-10 13:31 | テラヲ式算数指導案

分数編A2指導案 その壱

A2-1L~4Rの8ページ
内容は

単位をつけた形での(真分数)

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単位をつけた形での(1になる仮分数)

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単位をつけた形での(整数になる分数)

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単位をつけた形での(仮分数と帯分数)の理解。

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(指導のポイント)
A1で練習してきた内容の確認から始まるので、はじめの覚えて言いなさいを機械的にやらないで、手で隠し、「2分の1メートルってどういう意味だった?」と尋ねて速やかに言えた場合は「1回だけ読むでOKにする。書いてあることに間違いがないことが確認できれば10回朗読はパスしよう」と指示すると良い。上手く言えない場合は意味を意識させながら5回~10回読ませてから、暗唱させる。分数の数値を書かせる個所も、ぱっと見て書くことよりも意味を頭の中で確認しながらやることを高く評価する。ここはいかに意識させて進ませるかがポイント。


A2-5L~5Rの2ページ

内容 A2-1Lから4Rまでの内容の総まとめ

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(指導のポイント)
高学年であれば、このページをいきなりさせる場合もある。

A2-11L~15Rの10ページ
内容

単位つきの真分数の確認

1になる仮分数の確認

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図題での異分母の足し算

単位付き整数÷真分数

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(指導のポイント)
この辺は、ほとんど自動的にこなしていきます。整数÷分数ついては図が無くなってもできるように法則性を発見するようにアドバイスします。4年以上で15Rまで行っても発見できない場合は解説します。この計算はこの後も復習的にでてくるので完全にここで完成できなくとも良い。

A2-21Lから25Rの10ページ
内容

単位付きの(整数)-(分数)
同分母の加法
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(整数)÷(整数)=(分数)

整数÷真分数(前の項目よりもバリエーションが増える)

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(指導のポイント)

(整数)-(真分数)・同分母の加法は答えにも単位をつけさせ量(長さ)でとらえさせるようにする。単位をつけていないこに、「ここで出た2分の1って何だと思う?」と尋ねて考えさせる。(量)-(量)=(量)ということを意識させる。(整数)÷(整数)=(分数)の10回読みなさいも低中学年は意味を確認したのち、朗読にはいる。高学年は式の意味を言えれば朗読をパス。読まずに見た感じでパパッと書く子には、「1m÷5ってどいう意味?」と尋ねることもある。整数÷分数は前項同様。

つづく

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by zemiiwaki | 2007-12-07 13:43 | テラヲ式算数指導案

分数編A1その弐

前回のつづき

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A1-21Lから25Lで学習したもの逆バージョン

色塗りで体感した分数を

今回では塗られた大きさをみて数式化します。

中学生で分数を書くとき、分子から書く子もいますが

そういう子はよく分数の乗除などで

分母分子を逆に書いてミスする子が多いように思います。

ですから、この段階では書く順番も徹底させます。

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低学年には

×2の説明などもいれて導入

3+3=6

3が二つで6

3×2=6と表すんだよ

5+5=10

5×( )=10

( )の中はどうなると思う?

2と答えられれば

3×2ってどういう意味?

3がふたつのこと答えられれば

じゃ、5×2は?

などと質問して(生徒によって例の数は異なりますが)

×2の表記法をなじませます。

そして

1/3×2ってどういう意味かな?

というふうに図を見せながら導入

また、図の上の文章と

式をしっかりと読みながら数字を書かせるように指導しています。

そのとき、書くスピードを見ていると

一つ一つを意識できているかが分かるので

急がないようにも指導します。

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中学年以上でやる場合は

分母分子に同じ数をかけても分数の大きさは変わらないということも

意識させるようにしています。

低学年では

違う表し方になっても

大きさは同じだね。不思議だね。

というぐらいでとどめておきます。

この導入が通分の導入時に効果を発揮します。

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先ほどの逆バージョン

いつも双方向で感覚をつくっていきます。

中学年以上では先ほどと同じように

分母分子を同じ数でわっても分数の大きさは同じだね

というところまで意識するようにしています。

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いよいよ通分です

とはいっても、最小公倍数を求めなくてもできるレベルでとめています。

ここまででつくってきた感覚で学習できるようになっています。

通分の初級編といったところでしょうか。

この感覚を持っていれば、

後のあらゆる通分もただの数の操作とは少し違ったものになるように思います。

保護者の方にお見せしても

「これは、わかりやすい!」というふうに言われます。

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この部分はよく図を見せながら

もともとの1つの四角が何等分されることになるか

大きさはどんなものかということを導入します。

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ここではいままで取扱いになれてきた分数を

言語としてまとめあげていきます。

テラヲ式算数の大きな特長のひとつですが

このように言語でまとめ上げたものを暗唱させることによって

考えながら学ばせることのチェックもしやすいように思います。

次は分数A2編につづく

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by zemiiwaki | 2007-12-05 11:11 | テラヲ式算数指導案

分数編A1その壱

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画像が見えにくい場合はクリックしてください









上はテラヲ式算数分数編A1の1番最初のページ

3年生以下であれば分数は学校でもまだ習っていないので
このページをすこし解説。
分数はO等分されたうちのO個分というところを図のイメージと
同時に学習する。
このパターンが10ページ続くので
途中から、文章の部分を手か紙で隠し
図だけを見せながら、何分の何かどういうものかなどを口頭で尋ねる
文を読むのがまだ未熟と感じる場合は、
講師らが1行ずつ読んでリピートさせながら慣らしていく。
単調にならないように、少しの伸びも見逃さず評価しながら進める
理解が早い子の場合は適当にパスして行う。

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11ページ目からでてくる同分母の足し算

ここでも図ひとつひとつの意味を確認し、
そしてイメージを言語化し、より定着を図る
このとき、数値が易しいため考えずにやりがちになるが、
ここで図をみて意味の確認をしながらていねいに進めることを強調する。
教育現場では思考力をつけるために
難しい問題をついついやらせていまうということはありがちであるが、
単純なものから根拠をしっかりと押さえることは、のちの応用力やひらめき
を養ううえでは重要と考えます。

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この面図の色塗りは低学年の子は喜んでやってくれます。
このときも、急がずていねいに仕上げることを評価します。
ただ、雑にやっても叱らずに、そのこの目の動きや、手の動きを観察し
手本を示しながら少しでもキレイに塗れたり、キレイにやろうという姿勢を
見逃さず評価する。5年生以上はよくパスします。

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この部分は11ページ目からの復習ですから、自動的にやってくれます。
対話を持ちかけるときは、「3分の1ってどういういみだったかな」などと
もとの意味を意識しているか、確認をとって答えれない場合は
数字を書くだけではなくて、ひとつひとつ意味を思いながら進めるように話す。
なんとか式のプリント学習は速さを競うが、意味を考えないし字も乱れやすく
ケアレスミスも起こりやすくなるので急がせないのはポイントだと思います。
ゆっくりゆっくりといっても子どもたちは出来るのが嬉しくてスピードが上がります。
スピードを上げるのであれば、書かせるものよりも口頭でやるほうが良いと思います。

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整数÷整数=分数のパターン
これも図の段階で確認し、意味を常に感じさせながら学習をすすめます。
4年や5年だと「間違ってもいいから1回やってみて」といってやらすことも
良くあります。ここまでで注意深く読むことに対して何か価値観を感じさせられれば
ここはすぐにクリアしていきます。

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1÷分数シリーズ

これは問題文に書かれていることを読んで理解できればバッチリですが
「この四角ひとつの中に2分の1のは幾つ入るかな」というように
その子にわかる言葉になおして解説する場合もあります。
ここでも、数値が単純で意味を考えずに、さっさっとやってしまいそうになりますが
大事なことは問題の意味を言いながら、あるいは頭の中で言いながらやることが
伸びるコツだと指導し、誠実に学習するように指導。

今までにでてきた
整数÷整数=分数のパターンや

1÷分数のものは6年生の学習内容なので

小学低学年・中学年の子に

「これ、何年生の問題だと思う? 6年なんだよ!君やるなー♪」などと

褒める根拠をしっかりと示したうえで
褒めることができ教師と生徒の信頼関係も

通常の指導法よりも早期に良い関係が構築できるように感じます。

つづく

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by zemiiwaki | 2007-11-29 15:23 | テラヲ式算数指導案

勇気づける算数指導 小学生 算数

以前、褒める技術について書いたことがある

先日も関東であったセミナーに講師として招いていただき

褒める指導について参加された先生に質問をさせていただいた。

ここでも褒める指導がしたいけれど

実際には上手く褒めることができていないという実情が明らかになった。

現在の小学生に対する塾での算数指導は

受験型・あるいは学校の補完型(予習も含め)に大きく分けられる。

受験もレベル差によって指導形態は細分化されるが

今回は補完型の指導に着目してみます。

一般的には学年別単元別、

いわゆる教科書に出てくる順での指導ということになる。

しかしこの指導で子どもたちをプラス評価することは意外に困難

例えば小学3年生の子どもに小学3年生の内容を学習させる

そして、全ての問題ができたとしましょう

そこで、「やったね、すごいね」とプラス評価することになる。

工夫すれば

1、2問間違えた子に「1問だけっだったね、すごいね」と喜んで言えばなんとかなる

しかし、これは学校でも可能なこと。

わざわざ塾に来てもらったからには

破格のプラス評価を味あわせたいし、

学習に勢いみたいなものもつけたい

その時にテラヲ式算数は絶大な効果を生み出す

そのテラヲ式算数の指導案を少しずつ

書いてみたいと思います。

つづく

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by zemiiwaki | 2007-11-29 13:52 | テラヲ式算数指導案